L’IRM de diffusion est une technique IRM qui permet de façon non invasive de reconstruire les structures fibreuses, et de donner une information quantitative sur la diffusivité des tissus.

Le Phénomène Physique :

Dans un tissu biologique, telle que la substance blanche, la diffusion des molécules n’est pas libre. Elle est restreinte dans l’espace intracellulaire et entravé dans l’espace extracellulaire. De plus dans les tissus biologiques, l’échange à travers les membranes semi-perméables et les courants cellulaires (comme l’influx nerveux dans les axones) modifient la diffusion in-vivo de façon importante.

Diffusion
Figure : Diffusion dans les tissus biologiques.

La Modélisation :

  • Diffusion libre : s’il n’y a pas d’absorption et si la diffusion n’est pas restreinte, c’est à dire qu’il n’y a pas de barrière à la diffusion, la diffusion est dite libre. Dans ce cas, l’équation de diffusion a pour solution le propagateur gaussien PG définit par

DiffusionPG

Où D est le tenseur de diffusion, R= r – r0 est le déplacement relatif à la particule et |.| le déterminant.

  • Dans un milieu anisotrope de coefficient de diffusion D, le propagateur se simplifie et s’écrit :DiffusionPG2

L’IRM de Diffusion :

La préparation PGSE est la plus couramment utilisée aujourd’hui. Il convient de souligner l’importance du facteur b qui représente la sensibilité à la diffusion. En effet, si b est petit devant l’ordre de grandeur de la diffusion D, l’atténuation du signal est faible pour toutes les directions d’applications du gradient, le profil de la diffusion est sphérique et la diffusion semble équivalente dans toutes les directions, comme dans un milieu isotrope. Au contraire si b est grand devant D, il existe une bonne différentiation entre les directions de haute diffusivité et les directions de basse diffusivité, ce qui permet d’avoir un profil de diffusion précis au prix d’une diminution du rapport signal sur bruit.

L’Imagerie du tenseur de diffusion :

Au niveau microscopique, les molécule d’eau diffusent localement selon les directions des fibres de la substance blanche. Connaissant le déplacement de diffusion, il est alors possible de reconstruire les trajectoires des fibres de la substance blanche, par des algorithmes de tractographie dédiés.

Modele_Tenseur

Mathématiquement, un milieu anisotrope observé par exemple dans les tissus biologiques, de la matière blanche, peut être décrit, par un tenseur de diffusion D à six coefficients (matrice symétrique définie positive).

La séquence de diffusion de Stejskal et Tanner permet de reconstruire le tenseur de diffusion, inhérent à chaque voxel de l’image.

Stejskal&Tanner

L’équation de Stejskal-Tanner, contient alors sept inconnues, à savoir le signal non atténué E0 et les six coefficients du tenseur de diffusion. On peut donc estimer le tenseur de façon robuste, à l’aide de sept mesures, l’une sans gradients de diffusion pour mesurer E0, puis en mesurant l’atténuation du signal dans six directions non colinéaires.

Equation_ST

Avec le facteur b-value :

bValue

Et le tenseur de diffusion :

TenseurDeDiffusion

Le coefficient de diffusion, ADC, qui est la trace du tenseur de diffusion D, permet de quantifier le signal de diffusion .

L’Illustration par l’image :

Tensor_Map_Tenseur

Les modélisation à haute résolution angulaire :

Les limitations du tenseur de diffusion, résident principalement dans sa direction ellipsoïde unipolaire, qui ne permet donc pas de résoudre les croisements de fibres de la substance blanche. D’autre modèles plus avancés, permettent de résoudre multiples directions au sein d’un seul voxel, telle que la modélisation q-ball par exemple, inventée par David Tuch et qui repose sur la relation directe par transformée de Fourier sphérique qui existe entre la distribution de probabilité de déplacement des molécules d’eau et le signal RMN.

Modelisation_QBall

ODF_Maillage
FA_AnatomieLa visualisation 3D de l’ODF peut être représentée dans chaque voxel de l’image anatomique, et indique ainsi la probabilité de direction permettant une meilleure reconstruction des faisceaux de fibres de la substance blanche, et notamment par une meilleure analyse des information dans les zones de croisement de fibre.

La figure ci-dessous représente un aperçu des modélisations q-ball du zoom délimité sur l’image anatomique située à droite.

qBALL_Imaging

Des algorithmes de tractographie permettent ensuite la reconstruction 3D des faisceaux de fibres de la substance blanche.

Fibres

Bibliographie : 

Extraits de la thèse de science, « Imagerie par diffusion à haute résolution angulaire : étude du modèle q-ball par couplage simulations – fantômes, et application au suivi de fibres et à la parcellisation du cortex »

https://transversesante.files.wordpress.com/2014/10/these_muriel_perrin.pdf

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